(11.13)Косвенным путем размеры звезды могут быть найдены в том случае, если известна ее болометричес — AstroStory

(11.13)

Косвенным путем размеры звезды могут быть найдены в том случае, если известна ее болометрическая светимость Lbol и эффективная температура Teff. Действительно, согласно определению эффективной температуры (§ 108) 1 см2 поверхности звезды излучает по всем направлениям поток энергии, равный Полный поток, излучаемый всей звездой, получится, если умножить эту величину на площадь поверхности звезды 4pR2. Следовательно, светимость звезды

(11.14)

Если теперь применить полученное выражение к Солнцу, светимость и радиус которого нам известны, то получим, обозначая через T ¤эффективную температуру Солнца,

(11.15)

Деля почленно равенства (11.14) и (11.15), находим

(11.16)

или, логарифмируя, Обычно радиус и светимость звезды выражают в солнечных единицах R¤ = 1 и L¤ = 1. Тогда

(11.17)

Поперечники самых крупных звезд в 1000 и более раз превосходят солнечный (у VV Сер в 1600 раз). Звезда, открытая Лейтеном в созвездии Кита, в 10 раз меньше Земли по диаметру, а размеры нейтронных звезд (§ 159) порядка десяти километров.

§ 151. Зависимость радиус — светимость — масса

Формула (11.17) связывает между собой три важные характеристики звезды — радиус, светимость и эффективную температуру. Вместе с тем, как мы уже знаем, имеется важная эмпирическая зависимость между спектром, т.е. фактически температурой, и светимостью (диаграмма Герцшпрунга — Рессела). Это значит, что все три величины, входящие в формулу (11.17), не являются независимыми и для каждой последовательности звезд на диаграмме спектр — светимость можно установить определенное соотношение между спектральным классом (температурой) и радиусом. Для того чтобы сделать это соотношение наглядным, изменим несколько диаграмму спектр — светимость, изображенную на рис. 194. Будем откладывать вместо визуаль-ной абсолютной звездной величины абсолютную болометрическую звездную величину, и вместо спектрального класса — логарифм соответствующей эффективной температуры. При этом общий характер диаграммы (рис. 197) в основном сохранится. На такой диаграмме положение всех звезд, имеющих одинаковые радиусы, изобразится прямыми линиями, поскольку зависимость между lg L и lg Teff в формуле (11.17) линейная. На рис. 197 приведены линии постоянных радиусов, позволяющие легко находить размеры звезды по ее светимости (абсолютной звездной величине) и спектру (эффективной температуре). На рис. 197 видно, что радиусы различных звезд меняются в очень больших пределах: от сотен и даже тысяч R¤ у гигантов и сверхгигантов до (10-2 ё 10-3)R¤ у белых карликов. Таким образом, если температуры звездных атмосфер различаются всего лишь раз в 10, то по диаметрам это различие достигает почти миллиона раз!

Замечательно, что на рис. 197 главная последовательность, а также, в меньшей степени, последовательность сверхгигантов изобразились почти прямыми линиями. Это позволяет установить для данных звезд эмпирическую зависимость между болометрической светимостью и радиусом. Так, например, для большинства звезд главной последовательности выполняется соотношение

Lbol = R 5,2.(11.18)

Наиболее важная характеристика — масса, к сожалению, не может быть определена для одиночных звезд. В некоторых случаях удается определить с помощью закона Кеплера массы компонентов двойных систем (см. §154). По этому сравнительно небольшому числу звезд обнаружена важная эмпирическая зависимость между массой и болометрической светимостью, изображенная на рис. 198. Прямая на этом рисунке изображает зависимость

(11.19)

приближенно выполняющуюся для большинства компонентов двойных систем, принадлежащих главной последовательности. Из (11.19) следует, что в верхней части главной последовательности находятся самые массивные звезды с массами в десятки раз большими, чем у Солнца (звезда Пласкетта имеет M >60 M¤). По мере продвижения вниз вдоль главной последовательности массы звезд убывают. У карликов поздних спектральных классов массы меньше солнечной. При M

Таким образом, диаграмму спектр — светимость можно рассматривать как диаграмму состояния звезд и решать с ее помощью важные задачи. Например, очевидно, что густо «населенные» области диаграммы соответствуют наиболее длительным этапам эволюции звезд, скажем, стадии главной последовательности. Далее, предположим, что, эволюционируя, звезды изменяют свои характеристики и, в частности, светимость. Тогда они должны изменять с течением времени свое положение на диаграмме Герцшпрунга — Рессела. Если при этом они все время или хотя бы в течение некоторого периода сохраняют постоянной свою массу, то их эволюция на определенном этапе должна изображаться отрезками линий постоянных масс на рис. 197. Отсюда видно, насколько глубокий эволюционный смысл имеет расположение звезд на диаграмме Герцшпрунга — Рессела.

Страницы: 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

КОСМОКРАТОР

6. СИЛЫ ПРЕДЕЛОВ
Где ты был, когда Я полагал основание земли?.. Кто затворил море воротами, когда оно исторглось, вышло как бы из чрева, когда Я облака сделал одеждою его и мглу пеленами его. И утвердил Мое опреде …

Гонор Лев Робертович
Лев Робертович Гонор родился 15 сентября 1906 года в местечке Городище Черкасского уезда Киевской губернии в семье наборщика. После революции 1917 года его отец работал организатором книжной торговл …

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: